舞台灯具成像分析——光斑边缘色差

  常见灯具，包括光束灯与三合一灯具，从光学系统上来看，包含了光源(灯泡)与光学系统(透镜组)及其配套调焦系统为主。光源发出的光在经过透镜组的准直扩束后，发出具有极强方向感与光束感的光，并照射到接收面上形成光斑。整个系统看似简单，但是要给观众最佳的观看体验，必须要通过对光学系统的优化把光束与光斑的成像情况尽可能的优化，尽量减轻或避免出现光斑的重影，光束的收束等诸多问题。现在我们便针对光斑边缘色差的问题进行分析。

      在灯具成像光斑的边缘区域会产生一圈黄红色或者蓝紫色的光晕，这种现象称为倍率色差。产生是透镜对于不同颜色(波长)的光有着不同的折射率，而白光是由各种颜色(波长)的光混合而成的，因此造成边缘处出现折射不足的红黄光或者折射过度的蓝紫光。这种问题是光学透镜中普遍存在的现象，只能通过适当调整，尽量让肉眼无法分辨，同时观察面的距离也会影响光斑边缘的成像情况。

      不过要进行对倍率色差的优化前，首先要对位置色差进行分析。由物像面成像阿贝不变式

其中r代表透镜组整体曲率半径，之后再对该式进行微分处理并整理后可得

其中LF-LC1表示为经过透镜后折射出的两束不同波长的光线与主光轴交点间距。

      由此可以根据上式列出主光轴上位置色差间距数值，或者可以绘制出直观的位置色差曲线图，我们也能发现色差像位置是其波长的函数。因此，如果想从光学上优化单薄莫透镜本身是无法解决这种色差问题的，需由正透镜产生负色差以及负透镜产生正色差，令光焦度与阿贝常数满足消色差条件

这样，位置色差的问题得到解决，此时我们再来分析倍率色差，由光学系统纵向放大率公式

对其进行微分处理后可得

其中

因此在知道了位置色差之后，在计算一条辅助光线便可以计算出倍率色差的情况，且位置色差得到矫正后，倍率色差也同时得到解决。

      虽然上述方案从材料与设备上入手，在理想化条件下可以基本消除色差，但是其成本也会相应升高，包括模拟难度上的成本以及材料本身的成本，同时增加透镜数量的优化方案也对光学厂镀增透膜的要求更加严苛。所以在处理这类问题时，厂商基本也不会从原理本身去解决问题，而是想方设法把色差控制在人眼可分辨范围外，因此采用一些更加实际而且直接的方法：改变光学系统的光束限制条件。通过修改孔径光阑的位置，限制经过折射后的颜色光的出射情况，该方案虽然会在出光的强度，亮度上造成影响，但是也确实是一种简单直接的方案：在确定观察距离后，如出现黄红边将孔径光阑往后移动，出现蓝紫边将孔径光阑往前移动。

      总而言之，出现在灯具上的诸多光学问题，并不是单纯的是光源制备工艺上的问题，也不是光学透镜厂商的制造技术问题，而是二者在组合应用过程中不匹配不兼容的问题。在与各厂商沟通后，各方的交流更加密切，为客户提供解决方案的效率也大大提升。

高照研发部

      虽然光学问题的优化问题一直没有一个完美解，但是广州高照对于完美的追求永无止境。广州高照具体问题具体分析，联合光源厂、光学透镜厂共同为客户提供技术支持，为客户提供更好的服务。